本書將涉及拋物線弓形與阿基米德三角形之間的面積關系問題類比到雙拋物線、橢圓、三次函數(shù)等曲線,得到了相應的關于這些曲線的幾何不等式。本書還將拋物線、阿基米德三角形三邊之間的斜率關系類比到某些初等函數(shù)曲線,也得到了相應的不等式,書中還提到與麥比烏斯定理相關的幾個問題。本書內容可以說是對阿基米德定理這一古老數(shù)學文化問題的繼承

本書采用歷史唯物論觀點,闡述了數(shù)學美的概念的發(fā)展過程、數(shù)學美的分類和特征以及數(shù)學美的地位與作用,還討論了數(shù)學審美教育等專題。這些題材對培養(yǎng)高水準的數(shù)學師資和具有創(chuàng)造才能的數(shù)學工作者,乃至廣大讀者,無疑是富有啟發(fā)性和指導意義的。相信大家都能從這本讀物中獲得應有的啟示和教益。

本書從數(shù)學與左腦思維,數(shù)學與右腦思維、數(shù)學研究與左右腦配合三方面,精辟論述了數(shù)學研究中的思維作用,同時還介紹了數(shù)學思維的各個側面,以及各種思維形式的綜合使用能力,具有較強的學術星河較廣泛的可讀性。本書通俗易懂,語言通順連貫,一氣呵成。數(shù)學從它誕生那天起,就與思維結下了不解之緣.數(shù)學的存在和發(fā)展都要依靠思維,都要通過思維

本書講述:“我從一無所有之中創(chuàng)造了一個新宇宙”,作者從數(shù)學和文化起源談起,直至它們的演變和進化。用諸多的事例,說明數(shù)學對人類文化的影響,不僅顯示在現(xiàn)代化科學技術方面,更重要的是它表現(xiàn)了一種理性主義的探索精神。思想深刻,內容廣博,在主要問題上充分展開,極力馳騁,旁征博引,取材豐富,涉及世界史、哲學史、數(shù)學史(東方史似乎少

本書介紹了數(shù)學創(chuàng)造是什么,數(shù)學創(chuàng)造的智力因素,數(shù)學創(chuàng)造的非智力因素,數(shù)學創(chuàng)造動機與應用,數(shù)學為其他學科領域的創(chuàng)造提供什么,數(shù)學創(chuàng)造與直覺,數(shù)學創(chuàng)造的方法論問題,數(shù)學教學與創(chuàng)造。本書中首先對觀察力、記憶力、思維力、想象力、運算能力這些創(chuàng)造的智力因素,以及社會、興趣、毅力、環(huán)境等創(chuàng)造的智力因素,進行了理論上的探討,并列舉了

本書一本引人入勝的經(jīng)典名著,曾被翻譯成14種語言。本書從原始的計數(shù)開始,到達數(shù)理邏輯這一現(xiàn)代數(shù)學分支為止,未采用任何公式的辦法,著重討論了數(shù)學的基本的思想方法。這是一本通俗讀物,但這并不意味著該書對于有關題材的處理是膚淺的。恰恰相反,在概念的表述中,力圖做到徹底的明晰性和精確性,從而即使是數(shù)學家也可從中得到新的啟發(fā),對

本書主要講解了“萬物皆數(shù)”觀點的破滅與再生、哪種幾何才是真的、變量,無窮小量的鬼魂、自然數(shù)有多少、羅素悖論引起的軒然大波、數(shù)是什么、是真的,但又不能證明、數(shù)學與結構、命運決定還是意志自由、舉例子能證明幾何定理嗎、數(shù)學與哲學隨想等詳細內容。

本書所說的數(shù)學方法,主要指學習和研究數(shù)學的方法,也包括把數(shù)學應用于實際的方法。數(shù)學家所走過的探索之路也往往體現(xiàn)了數(shù)學的方法。相信大家都能從這本讀物中獲得應有的啟示和教益。

本書通過對各類例子的分析講述,由淺入深地向讀者介紹數(shù)學中的“關系映射反演方法”(簡稱RMI方法)。因為這種方法的實質就是“矛盾轉換法”,也就是把較困難的問題轉化為較易處理的問題以求得解決的方法,所以這是一種非常普遍的思想方法,其應用遠不限于數(shù)學領域。

本書通過國際象棋、九連環(huán)與梵塔、稱球問題,以及圍棋、年齡、生肖、姓氏等貼近生活的主題,來闡述游戲背后的數(shù)學內涵與邏輯機理,希望讀者在妙趣橫生的游戲中體會到數(shù)學之美。