本書包含了集合論與圖論課程需涵蓋的概念、理論、方法和應用,主要包括兩部分:集合論與圖論。集合論部分主要包括集合及其運算、映射及其合成、關(guān)系及其運算、無窮集合及其基數(shù);圖論主要包括圖的一些基本概念、一些特殊的圖、樹及其性質(zhì)、割點和橋、連通度和匹配、平面圖和圖的著色、有向圖等。

九篇交叉學科學術(shù)論文，分別由各個方向的數(shù)學專家撰寫，向你展示蘊于藝術(shù)的數(shù)學、數(shù)學帶給我們的美學體驗，以及如何借由藝術(shù)的感性形式傳達數(shù)學的理性思想。上至文藝復興時期的大師之作，下至當代數(shù)學家閑時創(chuàng)作的藝術(shù)作品，都與嚴謹?shù)臄?shù)學推導密不可分。

古希臘歐幾里得的《幾何原本》，是一本科學史上極具影響力的巨著。它從一些公設、公理和概念出發(fā)，以形式邏輯的方法，建立了人類歷史上第一座宏偉的演繹推理大廈歐氏幾何學。但《原本》篇幅較大、不易理解，本書對《原本》進行解讀，選擇了其中一些定理（以三角形內(nèi)角和定理和畢達哥拉斯定理為重點），也介紹了尺規(guī)作圖，形式邏輯以及《原本》對

《凸優(yōu)化的分裂收縮算法》以簡明統(tǒng)一的方式介紹了用于求解線性約束凸優(yōu)化問題的分裂收縮算法。我們以變分不等式（VI）和鄰近點算法（PPA）為基本工具，構(gòu)建了求解線性約束凸優(yōu)化問題的分裂收縮算法統(tǒng)一框架。在該框架中，所有迭代算法的基本步驟包括預測和校正，分裂是指通過求解（往往有閉式解的）的凸優(yōu)化子問題來實現(xiàn)迭代的預測;收縮指

本書主要涉及高等微積分的知識，對于一些經(jīng)典結(jié)果作了現(xiàn)代化的處理，利用微分流形及微分形式，簡明而系統(tǒng)地討論了多元函數(shù)的微積分。全書共5章，包括歐幾里得空間上的函數(shù)、微分、積分、鏈上的積分、流形上的積分。內(nèi)容深入淺出，論證嚴格而易于理解。高等微積分的部分內(nèi)容，因為其概念和方法比較復雜，所以在初等水平上難以嚴格處理，本書專門

從Fibonacci數(shù)列講起，從Fibonacci數(shù)列中抽象它的特征值特征方程，然后用特征值特征方程的概念解決擴展的Fibonacci數(shù)列、某些簡單的差分方程和簡單的微分方程。整本書沿著特征值特征方程書寫，敘述怎樣用特征值特征方程來解決實際問題，同時強調(diào)數(shù)學中不同學科中的內(nèi)在聯(lián)系。內(nèi)容基本不超過中學數(shù)學范圍。全書分六個

矩陣是重要的數(shù)學工具，也是當今人工智能、機器學習等領(lǐng)域重要的數(shù)據(jù)處理對象。本書作為矩陣理論的教材，將由淺入深地介紹矩陣的基本理論，包括矩陣的概念與運算、線性方程組、線性映射和線性變換、行列式、向量空間、特征值和特征向量、相似矩陣、二次型等，還有這些基本理論在機器學習上的簡單應用。此外在本書各章還附上了對應的Python

本書是根據(jù)普通高等學校教學指導委員會制定的新的本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求編寫的.全書共9章，內(nèi)容包括：多項式、行列式、矩陣、線性方程組、線性空間、線性變換、歐幾里得空間、二次型及MATLAB實驗等.本書注重培養(yǎng)讀者的邏輯推理能力，論證嚴謹而簡明，內(nèi)容由淺入深、條理清晰，充分體現(xiàn)教學的適用性.除第九章外，書中每節(jié)配有一

本書是世界著名數(shù)學家A.H.柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學數(shù)學力學系多年講授泛函分析教程(曾稱《數(shù)學分析III》)的基礎(chǔ)上編寫的。它是關(guān)于泛函分析與實變函數(shù)論的精細問題的嚴格的系統(tǒng)闡述，書中反映了作者的教育思想，體現(xiàn)作者豐富的教學經(jīng)驗與方法。內(nèi)容包括：集合論初步，度量空間與拓撲空間，賦范線性空間與線性拓撲空間，線性泛函與

本書分為上、下兩冊，下冊內(nèi)容包括空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分學、重積分、曲線積分和曲面積分、無窮級數(shù)。全書注重講述高等數(shù)學的思想和方法，重視概念與理論的闡述和分析，內(nèi)容闡述力求簡單明了、深入淺出。例題精心選擇，題型豐富，由易到難，幫助讀者領(lǐng)