目錄
前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 數(shù)列的極限 27
1.3 函數(shù)的極限 37
1.4 無窮小量與無窮大量 50
1.5 極限運算法則 56
1.6 極限存在準則及兩個重要極限 67
1.7 無窮小的比較.80
1.8 函數(shù)的連續(xù)性.87
1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質 100
本章小結 105
本章自主探索與實踐 106
總復習題1 107
第2章 導數(shù)與微分.109
2.1 導數(shù)的概念 109
2.2 導數(shù)的運算法則與基本公式 121
2.3 高階導數(shù) 132
2.4 隱函數(shù)與參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù) 139
2.5 函數(shù)的微分及其應用 150
本章小結 161
本章自主探索與實踐 163
總復習題2 163
第3章 微分中值定理與導數(shù)的應用 166
3.1 微分中值定理 166
3.2 洛必達法則 177
3.3 泰勒公式 187
3.4 函數(shù)的單調性與曲線的凹凸性 199
3.5 函數(shù)的極值與最大值、最小值 209
3.6 函數(shù)圖形的描繪 220
3.7 曲率 227
本章小結 235
本章自主探索與實踐 238
總復習題 3 238
第4章 不定積分 241
4.1 不定積分的概念與性質 241
4.2 不定積分的換元積分法 249
4.3 不定積分的分部積分法 261
4.4 簡單有理函數(shù)的積分 268
4.5積分表的使用 275
本章小結 277
本章自主探索與實踐 279
總復習題4 279
第5章 定積分 282
5.1 定積分的概念與性質282
5.2 微積分基本定理 292
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法 300
5.4 反常積分 310
本章小結 322
本章自主探索與實踐 324
總復習題5 324
第6章 定積分的應用 327
6.1 定積分的微元法 327
6.2 定積分在幾何上的應用 329
6.3 定積分在物理學中的應用 345
本章小結 351
本章自主探索與實踐 352
總復習題6 353
參考文獻 355
教學資源說明 356