本書系作者為理工類本科生編寫的微積分學習指導書，內容包括：集合、函數、極限的概念及計算、連續(xù)函數、導數與微分、微分中值定理、導數的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、廣義積分及審斂法、常數項級數、函數項級數、向量代數、空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數微分法的應用、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分、多元函數積分學的應用、一階微分方程及可降階的高階微分方程、常系數線性微分方程以及2006年、2007年考研數學試題及答案。本書取材合理，結構嚴謹，思路開闊，解題的方法和技巧靈活多樣，不失為理工類本科生、相關數學教師以及數學愛好者的良師益友。
齊民友，安徽蕪湖人。中國數學家，1949年加入中國共產黨，1952年畢業(yè)于武漢大學齊民友數學系，歷任武漢大學講師、教授、數學研究所副所長、研究生院院長、副校長，1988年4月-1992年10月任武漢大學校長，全國人大委員。曾任國務院學位委員會數學組成員；中國數學會副理事長，湖北省數學會理事長；湖北省科協(xié)副主席。
第一講 集合函數
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第二講 極限的概念及計算
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第三講 連續(xù)函數
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第四講 導數與微分
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第五講 微分中值定理
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第六講 導數的應用
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第七講 不定積分
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第八講 定積分
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第九講 定積分的應用
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十講 廣義積分及審斂法
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十一講 常數項級數
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十二講 函數項級數
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十三講 向量代數
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、練習題
五、練習題答案與提示
第十四講 空間解析幾何
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十五講 多元函數微分學
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十六講 多元函數微分法的應用
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十七講 二重積分
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十八講 三重積分
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十九講 曲線積分
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第二十講 曲面積分
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第二十一講 多元函數積分學的應用
一、主要內容
二、例題分析
三、研究生入學試題分析
四、練習題
五、練習題答案與提示
第二十二講 一階微分方程及可降階的高階微分方程
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第二十三講 常系數線性微分方程
一、主要內容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
附錄
2006年考研數學一試題
2007年考研數學一試題
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