定位為普通大學信息與計算科學專業(yè)課程教材,入門起點低,只涉及最基本的數(shù)論、抽象代數(shù)知識。
作為應用數(shù)學的一個重要且實用的分支,代數(shù)編碼與密碼的入門切入點是讓學生掌握一些和當前計算機技術水平相適應的、具體的、較好的糾錯碼體制和現(xiàn)代密碼體制,以便在工作中能夠使用。
許以超、馬松雅編著的《代數(shù)編碼與密碼》全書共分三部分。第一部分是抽象代數(shù)基礎,除群、環(huán)、域之外,還講解了有限域和有限域上的多項式環(huán),這是代數(shù)編碼與密碼的基礎。第二部分介紹糾錯碼理論,引進線性碼、循環(huán)碼、BcH碼和Rs碼。第三部分介紹代數(shù)密碼學:講公鑰密碼,即介紹RsA密碼體制和E1Gamal密碼體制;講分組密碼,主要介紹了高級加密標準AEs和IDEA密碼體制;第八章講密鑰管理;第九章講數(shù)字簽名和認證系統(tǒng)。
第一章 抽象代數(shù)基礎
§1.1 **群
§1.2 **環(huán)
§1.3 **域
§1.4 有限域
§1.5 有限域上的多項式環(huán)
習題
第二章 糾錯碼理論
§2.1 數(shù)字通信與糾錯碼
§2.2 基本概念和基本問題
習題
第三章 線性碼
§3.1 線性碼的基本概念
§3.2 由已知線性碼構造新的線性碼的方法
§3.3 Hamming碼
第一章 抽象代數(shù)基礎
§1.1 **群
§1.2 **環(huán)
§1.3 **域
§1.4 有限域
§1.5 有限域上的多項式環(huán)
習題
第二章 糾錯碼理論
§2.1 數(shù)字通信與糾錯碼
§2.2 基本概念和基本問題
習題
第三章 線性碼
§3.1 線性碼的基本概念
§3.2 由已知線性碼構造新的線性碼的方法
§3.3 Hamming碼
§3.4 *MDs線性碼:多項式碼
習題
第四章 循環(huán)碼
§4.1 循環(huán)碼的定義和性質(zhì)
§4.2 循環(huán)碼的校驗矩陣及對偶碼
§4.3 循環(huán)碼的編碼和譯碼方法
習題
第五章 BCH碼
§5.1 BCH碼的定義和性質(zhì)
§5.2 本原BcH碼的譯碼方案
§5.3 *RS碼
習題
第六章 公鑰密碼
§6.1 密碼學簡介
§6.2 公鑰密碼概述
§6.3 RSA密碼體制
§6.4 EiGamal密碼體制
習題
第七章 分組密碼
§7.1 分組密碼概述
§7.2 高級加密標準(AES)
§7.3 IDEA密碼體制
習題
第八章 密鑰管理
§8.1 密鑰分配
§8.2 秘密共享
習題
第九章 *數(shù)字簽名和身份認證
§9.1 *Hash函數(shù)
§9.2 *數(shù)字簽名
§9.3 *識別協(xié)議
習題*