本系列共包含四門(mén)短期課程，內(nèi)容涵蓋群表示、圖譜、統(tǒng)計(jì)最優(yōu)性和符號(hào)動(dòng)力學(xué)，并著重闡釋了這些領(lǐng)域在線性代數(shù)中的共同根源。它引領(lǐng)學(xué)生從線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)逐步深入到高層次的應(yīng)用領(lǐng)域：有限群的表示理論，延伸至概率模型與調(diào)和分析；基于量子概率技術(shù)的增長(zhǎng)圖的特征值分析；從圖的拉普拉斯特征值角度探討設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)最優(yōu)性；符號(hào)動(dòng)力學(xué)，涉及矩陣穩(wěn)定性與 K 理論的應(yīng)用。本書(shū)為研究人員和剛?cè)腴T(mén)的博士生提供了寶貴資源，包含豐富的習(xí)題、注釋和參考文獻(xiàn)。