本書主要介紹了特定幾何對(duì)象的拓?fù)漕I(lǐng)域，同時(shí)介紹了受其啟發(fā)產(chǎn)生的相關(guān)知識(shí)。這些對(duì)象的范圍相當(dāng)廣泛，包含從復(fù)射影曲面的經(jīng)典扭結(jié)到實(shí)射影空間中的子空間的構(gòu)形，在流形的拓?fù)鋵W(xué)中探討了多維空間的幾何性質(zhì)及其內(nèi)在結(jié)構(gòu)，在人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)以及模式識(shí)別等領(lǐng)域中，流形的概念被用來描述高維數(shù)據(jù)集的內(nèi)在結(jié)構(gòu)。本書包含的15篇論文，內(nèi)容包含高維羅赫林函數(shù)的變分、奇異鏈環(huán)分類的同倫理論、實(shí)代數(shù)曲面的復(fù)定向等。