123,123,123

修正微分李型代數(shù)包含修正微分算子和李型代數(shù)，修正羅巴李型代數(shù)包含修正羅巴算子和李型代數(shù)，二者的關系類似于高等數(shù)學中微分與積分的關系。其相關概念可追溯到Semenov-Tian-Shansky關于修正經(jīng)典楊-巴克斯特方程的研究。近年來修正算子結構已經(jīng)被推廣到很多經(jīng)典的代數(shù)結構中。本書為學術著作，以作者近五年在該方向的研究成果為基礎，主要介紹修正微分李型代數(shù)與修正羅巴李型代數(shù)理論及研究動向，闡述修正微分李型代數(shù)和修正羅巴李型代數(shù)的表示、上同調與形變理論、擴張理論、交叉模理論和構造理論等。全書共分8章，具體內(nèi)容包括修正微分李代數(shù)、修正微分3-李代數(shù)、修正微分李三系、修正微分李-Yamagiti代數(shù)、修正羅-巴Hom-李代數(shù)、修正羅-巴3-李代數(shù)、修正羅-巴預李代數(shù)、修正羅-巴李-Yameguti代數(shù)等。本書適合初學者學習修正微分李型代數(shù)和修正羅巴李型代數(shù)理論，同時也能為相關科研人員提供啟發(fā)和參考

1 修正微分李代數(shù) 001
1.1 修正微分李代數(shù)的表示 002
1.2 修正微分李代數(shù)的上同調 007
1.3 修正微分李代數(shù)的1－參數(shù)形式形變 010
1.4 修正微分李代數(shù)的交換擴張 016
1.5 修正微分李代數(shù)的交叉模 021

2 修正微分3－李代數(shù) 025
2.1 修正微分3－李代數(shù)的表示和上同調 026
2.2 修正微分3－李代數(shù)的Nijenhuis算子 033
2.3 修正微分3－李代數(shù)的交換擴張和T*－擴張 038
2.4 修正微分3－李2－代數(shù) 047

3 修正微分李三系 052
3.1 李三系的基本概念 053
3.2 修正微分李三系的表示和上同調 055
3.3 修正微分李三系的單參數(shù)形式形變 059
3.4 修正微分李三系的交換擴張 063
3.5 修正微分李三2－系和交叉模 068

4 修正微分Hom－預李代數(shù) 075
4.1 修正微分Hom－預李代數(shù)的雙模 076
4.2 修正微分Hom預李代數(shù)的上同調和無窮小形變 080
4.3 修正微分Hom－預李代數(shù)的交換擴張 084
4.4 修正微分Hom－預李2－代數(shù)和交叉模 090

5 修正羅巴Hom－李代數(shù) 096
5.1 修正羅巴Hom－李代數(shù)的表示 097
5.2 修正羅巴Hom－李代數(shù)的上同調 104
5.3 修正羅巴Hom－李代數(shù)的形式形變 108
5.4 修正羅巴Hom－李代數(shù)的交換擴張 112
5.5 修正羅巴Hom－李2－代數(shù)和交叉模 119

6 修正羅巴Hom－3－李代數(shù) 124
6.1 修正羅巴Hom－3－李代數(shù) 125
6.2 修正羅巴Hom－3－李代數(shù)的表示和上同調 128
6.3 修正羅巴Hom－3－李代數(shù)的單參數(shù)形式形變 135
6.4 修正羅巴Hom－3－李代數(shù)的交換擴張 142

7 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù) 150
7.1 Lie－Yamaguti代數(shù)的基本定義 151
7.2 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù) 155
7.3 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù)的表示 157
7.4 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù)的上同調 162
7.5 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù)的形式形變 166
7.6 修正羅巴Lie－Yamaguti代數(shù)的交換擴張 171

參考文獻 180

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