序
早在該系列叢書出版以前，我們就基于經(jīng)典推理統(tǒng)計(jì)發(fā)表了一篇關(guān)于顯著性檢驗(yàn)的論文。在本書中，艾弗森教授就貝葉斯推斷表達(dá)了另一種觀點(diǎn)，即，基于先驗(yàn)概率生成后驗(yàn)概率。前四章，艾弗森教授以溫和清晰的筆調(diào)介紹了貝葉斯方法，同時(shí)運(yùn)用了一些簡單范例來幫助初學(xué)者理解該方法。
在閱讀本書之前，讀者應(yīng)該對經(jīng)典統(tǒng)計(jì)推論，尤其是對基礎(chǔ)概率論和二項(xiàng)分布有一定了解。初學(xué)者要做好相應(yīng)準(zhǔn)備，從概念和計(jì)算上仔細(xì)研讀和思考第5章里的有關(guān)材料和舉出的例子。如果同學(xué)們愿意投資這個(gè)時(shí)間成本，接下來的第6章至第8章的學(xué)習(xí)就會(huì)非常有意義。當(dāng)整本書被消化過后，就可以算是入門了。
在本書中，艾弗森教授講解了如何運(yùn)用貝葉斯理論及統(tǒng)計(jì)推論估計(jì)各種參數(shù)(包括比例、均值、相關(guān)性、回歸和方差)。且在每個(gè)例子中，他都對貝葉斯推論法和經(jīng)典推論法進(jìn)行了比較。在后面的章節(jié)，他還講述了貝葉斯推論的相關(guān)優(yōu)缺點(diǎn)，最終得出結(jié)論：貝葉斯方法優(yōu)于經(jīng)典推論法。不論對此結(jié)論同意與否，通過認(rèn)真學(xué)習(xí)，讀者們均會(huì)對貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法所涉及的內(nèi)容及其優(yōu)缺點(diǎn)有一個(gè)更深的了解。
在這本書里，艾弗森教授就貝葉斯統(tǒng)計(jì)的一個(gè)主要問題先驗(yàn)概率的主觀性進(jìn)行了批判，該問題的重要性可與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中假設(shè)檢驗(yàn)的置信區(qū)間(confidence interval)選擇相提并論。另外，他對先驗(yàn)分布的相對影響的處理，以及在實(shí)際數(shù)據(jù)中獲取有關(guān)后驗(yàn)概率的信息也進(jìn)行了詳述。同時(shí)，艾弗森教授還檢驗(yàn)了不同條件下這兩類要素的敏感性，有助于新學(xué)者理解，相比實(shí)地搜集來的分析數(shù)據(jù)，根據(jù)先驗(yàn)信息作出的主觀假設(shè)的相對效用如何。值得提及的是，就置信區(qū)間而言，事實(shí)上，經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法與假設(shè)均勻先驗(yàn)分布的貝葉斯方法一樣，同樣可以得出一致的數(shù)字結(jié)果。然而，兩者就結(jié)果的解釋有所不同，因此研究者可能要用常規(guī)方法計(jì)算結(jié)果，而如果該先驗(yàn)分布是有意義的，則用貝葉斯方法進(jìn)行解釋。通讀這本書后，讀者可能會(huì)發(fā)覺貝葉斯方法的獨(dú)特魅力及其在社會(huì)科學(xué)中強(qiáng)大的應(yīng)用潛力。
約翰·L.蘇利文