本書主要圍繞算術(shù)幾何領(lǐng)域，借助對數(shù)結(jié)構(gòu)、伽羅瓦范疇、基本群、可分代數(shù)、有限etale態(tài)射等理論，研究討論連通概型有限etale覆蓋范疇。討論伽羅瓦范疇的基本理論，將證明和闡述的結(jié)論包括有關(guān)概型的有限etale覆蓋范疇是伽羅瓦范疇；前面這一范疇等價于具有π的連續(xù)作用有限集的全體，即π-集范疇；在同構(gòu)的意義下的唯一性等。專著詳細探討了伽羅瓦理論和范疇學(xué)理論，對學(xué)習(xí)和理解算術(shù)幾何基礎(chǔ)研究大有益處，對于讀者深刻理解算術(shù)幾何的研究理論工具有重要意義。