目錄
前言
第1章 矩陣 1
1.1 基礎知識導學 1
1.1.1 基本概念 2
1.1.2 主要定理與結論 4
1.1.3 主要問題與方法 10
1.2 典型例題解析.11
1.2.1 矩陣的代數運算 11
1.2.2 行列式 19
1.2.3 伴隨矩陣、矩陣的可逆性 33
1.2.4 矩陣的秩 40
1.2.5 方程組 44
1.3 練習題分析 52
1.4 單元測試題 58
第2章 向量空間 63
2.1 基礎知識導學 63
2.1.1 基本概念 64
2.1.2 主要定理與結論 72
2.1.3 主要問題與方法 76
2.2 典型例題解析 84
2.2.1 線性表示與線性相關 84
2.2.2 n維向量空間 92
2.2.3 線性方程組的結構 95
2.2.4 正交基與正交矩陣 101
*2.2.5 一般意義下的線性空間 105
2.3 練習題分析 109
2.4 單元測試題 115
第3章 線性變換與二次型 118
3.1 基礎知識導學 118
3.1.1 基本概念 119
3.1.2 主要定理與結論 121
3.1.3 主要問題與方法 123
3.2 典型例題解析 124
3.2.1 線性映射與矩陣 124
3.2.2 相似矩陣 132
3.2.3 特征值與特征向量 134
3.2.4 二次型與正定矩陣 148
3.3 練習題分析 154
3.4 單元測試題 157
第4章 綜合測試題 161
綜合測試題一 161
綜合測試題二 164
綜合測試題三 166
測試題參考答案 169