目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 神經網絡研究簡史 1
1.1.1 早期階段 1
1.1.2 過渡階段 2
1.1.3 高潮階段 3
1.1.4 平穩(wěn)階段 3
1.2 研究背景及研究意義 4
1.2.1 研究背景 4
1.2.2 研究意義 6
第2章 預備知識 8
2.1 符號說明 8
2.2 四元數概念及基本性質 8
2.3 穩(wěn)定性概念及基本性質 9
2.4 本書常用引理 10
第3章 四元數神經網絡漸近穩(wěn)定性 13
3.1 連續(xù)時間型和離散時間型四元數神經網絡漸近穩(wěn)定性 13
3.1.1 模型描述 13
3.1.2 基本引理 15
3.1.3 主要結果 15
3.1.4 數值示例 30
3.2 中立型時滯四元數神經網絡漸近穩(wěn)定性 35
3.2.1 模型描述 35
3.2.2 基本假設 35
3.2.3 主要結果 35
3.2.4 數值示例 43
第4章 四元數神經網絡魯棒穩(wěn)定性 46
4.1 時滯四元數神經網絡魯棒穩(wěn)定性 46
4.1.1 模型描述 46
4.1.2 基本假設 46
4.1.3 基本概念和引理 47
4.1.4 主要結果 47
4.1.5 數值示例 58
4.2 中立型時滯分數階四元數神經網絡魯棒穩(wěn)定性 64
4.2.1 模型描述 64
4.2.2 基本假設和引理 65
4.2.3 主要結果 66
4.2.4 數值示例 77
第5章 四元數神經網絡μ-穩(wěn)定性及均方穩(wěn)定性 85
5.1 混合時滯四元數神經網絡μ-穩(wěn)定性 85
5.1.1 模型描述 85
5.1.2 基本假設 86
5.1.3 基本概念和引理 87
5.1.4 主要結果 87
5.1.5 數值示例 102
5.2 中立型時滯四元數隨機神經網絡均方穩(wěn)定性 109
5.2.1 模型描述 109
5.2.2 基本假設 110
5.2.3 基本概念和引理 110
5.2.4 主要結果 111
5.2.5 數值示例 120
第6章 四元數神經網絡Mittag-Leffler穩(wěn)定性 124
6.1 分數階四元數神經網絡Mittag-Leffler穩(wěn)定性 124
6.1.1 模型描述 124
6.1.2 基本概念和引理 125
6.1.3 主要結果 127
6.1.4 數值示例 139
6.2 具有脈沖的分數階四元數神經網絡Mittag-Leffler穩(wěn)定性 141
6.2.1 模型描述 141
6.2.2 基本概念 142
6.2.3 基本假設 143
6.2.4 基本引理 143
6.2.5 主要結果 146
6.2.6 數值示例 149
第7章 四元數神經網絡Lagrange穩(wěn)定性及H-U穩(wěn)定性 154
7.1 混合時滯四元數神經網絡Lagrange穩(wěn)定性 154
7.1.1 模型描述 154
7.1.2 基本假設和引理 154
7.1.3 主要結果 155
7.1.4 數值示例 166
7.2 時變時滯四元數神經網絡H-U穩(wěn)定性 170
7.2.1 模型描述 170
7.2.2 基本概念和假設 170
7.2.3 基本引理 171
7.2.4 主要結果 171
7.2.5 數值示例 177
第8章 四元數神經網絡多穩(wěn)定性 184
8.1 有界性與吸引域 184
8.1.1 模型描述 184
8.1.2 基本假設 184
8.1.3 基本概念 185
8.1.4 主要結果 185
8.2 模型的多穩(wěn)定性 187
8.2.1 平衡點的存在性 187
8.2.2 平衡點的穩(wěn)定性 193
8.2.3 數值示例 198
第9章 四元數神經網絡無源性及狀態(tài)估計 204
9.1 中立型時滯分數階四元數神經網絡無源性 204
9.1.1 模型描述 204
9.1.2 基本假設和引理 204
9.1.3 主要結果 205
9.1.4 數值示例 213
9.2 時滯四元數神經網絡狀態(tài)估計.220
9.2.1 模型描述 220
9.2.2 基本假設 221
9.2.3 主要結果 222
9.2.4 數值示例 228
第10章 四元數神經網絡在聯想記憶中的應用 235
10.1 離散型四元數神經網絡在聯想記憶中的應用 235
10.1.1 模型描述 235
10.1.2 基本假設 235
10.1.3 主要結果 235
10.1.4 算法設計 238
10.1.5 應用示例 240
10.2 連續(xù)型四元數神經網絡在聯想記憶中的應用 242
10.2.1 模型描述 242
10.2.2 基本假設和引理 244
10.2.3 主要結果 244
10.2.4 算法設計 250
10.2.5 應用示例 251
參考文獻 256