導數是什么？
　　在高中階段，我們學習的是一元導數。從導數內容來看，導數指的是瞬間變化率，是切線的斜率；從導數的應用來看，導數是一種工具，是用來研究一些比較復雜的函數性質的工具。
　　我們可以利用導數求出函數在某點處的切線的斜率，進而以直代曲，即用切點處的切線來近似替代切點附近的曲線。
　　我們可以利用導數判斷函數的單調性，從而求出函數的極值點，畫出函數的圖象，并利用圖象研究函數的零點、函數之間的大小關系，等等。
　　由此可以看出，在高中階段，導數的學習更加偏向于實際運用，更能體現其工具功能。既然導數是一種工具，那么我們就必須找到使用這種工具的方法，而且是嚴密的、可靠的、具有很強操作性的方法。
　　在高中階段，關于導數的應用，主要集中在利用導函數的正負來推斷原函數的單調性方面。而常規(guī)研究導函數正負，均是利用解不等式或者列表等方法來體現的，事實上，就是利用導函數的圖象與x軸的位置關系來判斷導函數正負的。然而，在教學過程中，我發(fā)現高一所學習的高次和分式不等式解法中的數軸標根法與導函數的正負判斷十分相似，而且更加簡單且具有操作性，因此，我試著把數軸標根法融人高中導數的學習中，進而歸納出相對較為固定、操作性較強的求導步驟，并用它來解答我們常見的題型。
　　關于數學的學習，我認為數學是培養(yǎng)學生分析問題和解決問題能力的，這里所指的問題不單單是數學問題，而是生活中任何可能出現的問題。也就是說，如果遇到問題，我們不應該盲目地、感性地，根據自己的直覺去解決，當然，我并不排除這樣做也許能解決問題。
　　我覺得解決任何問題，首先應該有一個清晰的思路。
　　首先，分析我們要達到的目的（在數學題中就是要先弄清楚題目終要解決的問題是什么）。
　　其次，回憶以前有沒有遇見過或者聽人說過這種類似問題（在數學題中就是分析題型，看看是不是學過的常見題型，或者能不能通過變形變成常見題型）。
　　后，分析現有的情況和手中的資源（在數學題中就是觀察題目所給的條件是否能夠契合我們所分析出的題型。如果不能，就想辦法把有些條件化簡變形為解決此問題所需要的條件）。