本書是我校數學建模團隊在多年教學實踐的基礎上編寫而成的, 共分上、下兩篇。上篇賽前培訓包含19個數學建模賽前培訓案例, 內容涉及假期自習室開放的最佳方案、某類經濟樹木的最優(yōu)砍伐策略問題、三疣梭子蟹養(yǎng)殖過程的建模分析、醫(yī)院手術室的分配問題、網絡影響分析、快遞員問題、開心長壽面、校園臨時集中停車場所的優(yōu)化布局分析、自然災害保險問題、校園附近餐飲場所的優(yōu)化分析、太陽灶設計問題、農業(yè)巨災保險基金規(guī)模問題、基于高通量數據的海洋生態(tài)分析、校園交通車、人才吸引力評價模型研究、期末考場的自動化安排、漁業(yè)錨地漁船避風能力評估問題、交巡警服務平臺的設置與調度、DNA位置檢索, 共19個問題。下篇學生獲獎論文精選與點評包含了2013-2018年6篇全國大學生數學建模競賽一等獎優(yōu)秀論文及對獲獎論文的點評, 內容涉及素質和平的拼接復原 (2013B) 、嫦娥三號軟著陸軌道涉及與控制策略 (2014A) 、太陽影子定位 (2015A) 、系泊系統的設計 (2016A) 、“拍照賺錢”的任務定價 (2017B) 、高溫作業(yè)專用服裝設計 (2018A) 。
目錄
前言
上篇賽前培訓案例集錦
第1章假期自習室開放的最佳方案3
1.1命題背景3
1.2題目3
1.3模型建立解析4
1.3.1問題分析4
1.3.2模型假設4
1.3.3模型的建立與求解4
1.3.4模型的改進與分析7
競賽效果評述8
第2章某類經濟樹木的最優(yōu)砍伐策略問題9
2.1命題背景9
2.2題目9
2.3模型建立解析9
2.3.1問題分析9
2.3.2基本假設10
2.3.3模型的建立10
2.3.4模型的計算結果11
2.3.5靈敏度分析11
2.3.6模型的評價12
競賽效果評述12
第3章三疣梭子蟹養(yǎng)殖過程的建模分析13
3.1命題背景13
3.2題目13
3.3模型建立解析14
3.3.1問題分析與基本假設14
3.3.2基本模型14
3.3.3模型求解15
競賽效果評述17
第4章醫(yī)院手術室的分配問題18
4.1命題背景18
4.2題目18
4.3基本假設19
4.4符號說明19
4.5問題一模型的建立與求解20
4.6問題二模型的建立與求解21
競賽效果評述22
數學建模案例集錦目錄第5章網絡影響分析23
5.1命題背景23
5.2題目23
5.3模型建立解析23
5.3.1問題分析23
5.3.2符號說明24
5.3.3數據處理說明24
5.3.4模型建立及求解24
競賽效果評述28
第6章快遞員問題29
6.1命題背景29
6.2題目29
6.3基本假設30
6.4符號說明30
6.5問題一模型的建立與求解30
6.6問題二模型的建立與求解32
6.7問題三模型的建立與求解33
6.8問題四模型的建立與求解35
競賽效果評述36
第7章開心長壽面37
7.1命題背景37
7.2題目37
7.3模型建立解析39
7.3.1問題假設39
7.3.2符號說明39
7.3.3問題一模型的建立與求解39
7.3.4問題二模型的建立與求解40
7.3.5問題三模型的建立與求解42
7.3.6模型的推廣43
競賽效果評述43
第8章校園臨時集中停車場所的優(yōu)化布局分析44
8.1命題背景44
8.2題目44
8.3模型建立解析45
8.3.1模型準備45
8.3.2停車位數量模型46
8.3.3停車過程排隊模型48
競賽效果評述52
第9章自然災害保險問題53
9.1命題背景53
9.2題目53
9.3模型建立解析54
9.3.1問題分析54
9.3.2模型準備54
9.3.3數據處理說明55
9.3.4模型建立及求解55
競賽效果評述61
第10章校園附近餐飲場所的優(yōu)化分析62
10.1命題背景62
10.2題目62
10.3模型建立解析62
10.3.1符號說明62
10.3.2數據收集與分析63
10.3.3模型的建立與求解65
10.3.4模型評價、改進及推廣70
競賽效果評述71
第11章太陽灶設計問題72
11.1命題背景72
11.2題目72
11.3模型建立解析74
11.3.1問題分析74
11.3.2模型建立及求解75
11.4命題思路及評閱要點83
競賽效果評述83
第12章農業(yè)巨災保險基金規(guī)模問題85
12.1命題背景85
12.2題目85
12.3模型建立解析86
12.3.1問題分析86
12.3.2模型假設86
12.3.3符號說明87
12.3.4模型建立及求解87
競賽效果評述96
第13章基于高通量數據的海洋生態(tài)分析97
13.1命題背景97
13.2題目97
13.3模型建立解析98
13.3.1問題分析98
13.3.2符號說明98
13.3.3數據處理說明98
13.3.4模型建立及求解99
競賽效果評述108
第14章校園交通車109
14.1命題背景109
14.1.1問題的現實背景109
14.1.2問題的理論背景109
14.2題目109
14.3模型建立解析110
14.3.1問題分析110
14.3.2模型建立及求解111
14.4命題思路及評閱要點118
競賽效果評述118
第15章人才吸引力評價模型研究119
15.1命題背景119
15.2題目119
15.3模型建立解析120
15.3.1問題分析120
15.3.2模型假設120
15.3.3符號說明121
15.3.4模型建立及求解121
15.3.5模型的靈敏度分析131
競賽效果評述132
第16章期末考場的自動化安排133
16.1命題背景133
16.1.1問題的現實背景133
16.1.2問題的理論背景133
16.2題目135
16.3模型建立解析136
16.3.1問題分析136
16.3.2模型建立及求解137
16.4命題思路及評閱要點146
競賽效果評述147
第17章漁業(yè)錨地漁船避風能力評估問題148
17.1命題背景148
17.2題目148
17.3問題分析149
17.4模型假設150
17.5符號說明150
17.6模型建立解析151
17.6.1問題一的建模與求解151
17.6.2問題二的建模與求解155
17.6.3問題三的建模與求解158
17.6.4模型評價及建議160
競賽效果評述160
第18章交巡警服務平臺的設置與調度161
18.1命題背景161
18.2題目161
18.3基本假設與符號說明163
18.3.1基本假設163
18.3.2符號說明163
18.4問題一模型的建立與求解163
18.4.1建模準備163
18.4.2第一問的解答164
18.4.3第二問的解答167
18.4.4第三問的解答169
18.5問題二模型的建立與求解174
18.5.1第一問的解答174
18.5.2第二問的解答179
18.6模型總結183
競賽效果評述183
第19章DNA位置檢索185
19.1命題背景185
19.2題目185
19.3問題分析186
19.3.1索引的理解186
19.3.2存儲問題分析186
19.3.3檢索問題分析186
19.4模型假設187
19.5符號說明187
19.6索引的數學模型的建立187
19.6.1鍵值集H的表達188
19.6.2位置集C的表達188
19.6.3函數f的表達189
19.7存儲模型的建立及優(yōu)化189
19.7.1初始模型189
19.7.2模型一190
19.7.3模型二191
19.7.4模型三193
19.8時間及空間復雜度分析194
19.8.1基于概率的存儲模型選擇194
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