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復分析與Riemann曲面教程(影印版)
復分析是數學的基石,是研究生數學研究中的基本元素。
《復分析與Riemann曲面教程(***)》強調初等復分析的直觀幾何基礎,自然而然地引出Riemann曲面理論。 《復分析與Riemann曲面教程(***)》以單復變全純函數的基本理論開篇。前兩章是關于復分析的一個快速但全面的教程。第三章專門研究圓盤和半平面上的調和函數,重點是Dirichlet問題。從第四章起,作者開始較為詳盡和嚴格地介紹Riemann曲面理論:從一開始就強調幾何方面,并以橢圓函數和橢圓積分等經典主題作為抽象理論的例證;解釋了緊Riemann曲面的特殊作用,并建立了它們與代數方程的聯系。 《復分析與Riemann曲面教程(***)》的最后三章分別介紹了涉及Riemann曲面理論核心技術內容的三個主要結果:Hodge分解定理、Riemann-Roch定理和單值化定理。 《復分析與Riemann曲面教程(***)》旨在提供一個詳細、快速的導引,介紹單復變理論中對數學其他領域非常有用的部分,這些領域包括幾何群論、動力學、代數幾何、數論和泛函分析。全書共有70多幅插圖用來闡述相關概念和思想,每章末尾的習題為讀者提供了充分的實踐和獨立學習的機會。 《復分析與Riemann曲面教程(***)》適合對于復分析、共形幾何、Riemann曲面、單值化、調和函數、Riemann曲面上的微分形式以及Riemann-Roch定理感興趣的研究生閱讀,也可供相關領域的研究人員參考。
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