目錄
前言
第1章 函數、極限與連續(xù) 1
1.1 函數 1
1.2 數列的極限 25
1.3 函數的極限 35
1.4 無窮小量與無窮大量 48
1.5 極限運算法則 54
1.6 極限存在準則及兩個重要極限 64
1.7 無窮小的比較 76
1.8 函數的連續(xù)性 83
1.9 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質 96
本章小結 100
總復習題1 102
第2章 導數與微分 104
2.1 導數的概念 104
2.2 導數的運算法則與基本公式 117
2.3 高階導數 128
2.4 隱函數與參數方程確定的函數的導數 135
2.5 導數在經濟分析中的簡單應用 144
2.6 函數的微分及其應用 154
本章小結 165
總復習題2 166
第3章 微分中值定理與導數的應用 169
3.1 微分中值定理 169
3.2 洛必達法則 180？
3.3 泰勒公式 191
3.4 函數的單調性與曲線的凹凸性 203
3.5 函數的極值、值和小值 213
3.6 函數圖形的描繪 224
3.7 曲率 231
本章小結 241
總復習題3 243
第4章 不定積分 246
4.1 不定積分的概念與性質 246
4.2 不定積分的換元積分法 254
4.3 不定積分的分部積分法 266
4.4 簡單有理函數的積分 273
4.5 積分表的使用 280
本章小結 282
總復習題4 283
第5章 定積分 286
5.1 定積分的概念與性質 286
5.2 微積分基本定理 296
5.3 定積分的換元積分法與分部積分法 304
5.4 反常積分 314
5.5 定積分的應用 327
本章小結 344
總復習題5 345
參考文獻 348
教學資源說明 349