第二版前言
第一版前言

第8章 空間解析幾何與向量代數
本章學習目標
8．1 空間直角坐標系與向量的概念
8．1．1 空間直角坐標系
8．1．2 向量的概念及其線性運算
8．1．3 向量的坐標表示
習題8．1
8．2 向量的數量積與向量積
8．2．1 向量的數量積
8．2．2 向量的向量積
習題8．2
8．3 平面及其方程
8．3．1 平面的點法式方程
8．3．2 平面的一般式方程
8．3．3 平面的截距式方程
8．3．4 平面與平面的位置關系
習題8．3
8．4 空間直線及其方程
8．4．1 直線的一般式方程
8．4．2 直線的點向式方程與參數方程
8．4．3 平面、直線的位置關系
8．4．4 綜合舉例
習題8．4
8．5 曲面及其方程
8．5．1 曲面方程的概念
8．5．2 球面
8．5．3 柱面
8．5．4 旋轉曲面及其方程
8．5．5 幾種常見的二次曲面
習題8．5
8．6 空間曲線
8．6．1 空間曲線的一般方程
8．6．2 空間曲線的參數方程
8．6．3 空間曲線在坐標面上的投影
習題8．6
本章小結
復習題8
自測題8

第9章 多元函數微分學及其應用
本章學習目標
9．1 多元函數的概念、極限及連續(xù)
9．1．1 平面點集及區(qū)域
9．1．2 多元函數的概念
9．1．3 多元函數的極限
9．1．4 多元函數的連續(xù)
習題9．1
9．2 偏導數
9．2．1 偏導數的概念及其計算方法
9．2．2 高階偏導數
習題9．2
9．3 全微分
習題9．3
9．4 多元復合函數求導法則
習題9．4
9．5 隱函數的求導公式
9．5．1 一元隱函數的求導公式
9．5．2 二元隱函數的求導公式
習題9．5
9．6 多元函數微分學在幾何上的應用
9．6．1 空間曲線的切線與法平面
9．6．2 曲面的切平面與法線
習題9．6
9．7 多元函數的極值與最值
9．7．1 多元函數的極值
9．7．2 多元函數的最值
9．7．3 條件極值、拉格朗曰乘數法
習題9．7
本章小結
復習題9
自測題9

第10章 重積分
本章學習目標
10．1 二重積分的概念與性質
10．1．1 二重積分的概念
10．1．2 二重積分的性質
習題10．1
10．2 二重積分的計算
10．2．1 直角坐標系下二重積分的計算
10．2 12 二重積分在極坐標系下的計算
習題10．2
10．3 三重積分
10．3．1 引例
10．3 12 三重積分的概念
10．3．3 三重積分的計算
習題10．3
10．4 重積分的應用
10．4．1 立體的體積
10．4．2 曲面的面積
10．4．3 質心
10．4．4 轉動慣量
習題10．4
本章小結
復習題10
自測題10

第11章 曲線積分與曲面積分
本章學習目標
11．1 對弧長的曲線積分
11．1．1 對弧長的曲線積分的概念與性質
11．1．2 對弧長的曲線積分的計算法
習題11．1
11．2 對坐標的曲線積分
11．2．1 對坐標的曲線積分的概念與性質
11．2．2 對坐標的曲線積分的計算法
11．2．3 兩類曲線積分之間的聯(lián)系
習題11．2
11．3 格林公式及其應用
11．3．1 格林公式
11．3．2 平面曲線積分與路徑無關的定義與條件
習題11．3
11．4 對面積的曲面積分
11．4．1 對面積的曲面積分的概念與性質
11．4．2 對面積的曲面積分的計算法
習題11．4
11．5 對坐標的曲面積分
11．5．1 對坐標的曲面積分的概念與性質
11．5．2 對坐標的曲面積分的計算法
11．5．3 兩類曲面積分之間的聯(lián)系
習題11．5
11．6 高斯公式
11．6．1 高斯公式
11．6．2 沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件
習題11．6
11．7 斯托克斯公式
11．7．1 斯托克斯公式
11．7．2 空間曲線積分與路徑無關的條件
習題11．7
本章小結
復習題11
白測題11

第12章 級數
本章學習目標
12．1 常數項級數的概念與性質
12．1．1 常數項級數的概念
12．1．2 常數項級數的性質
習題12．1
12．2 常數項級數的斂散性
12．2．1 正項級數及其審斂法
12．2．2 交錯級數及其審斂法
12．2．3 絕對收斂與條件收斂
習題12．2
12．3 冪級數
12．3．1 函數項級數的概念
12．3．2 冪級數及其收斂性
12．3．3 冪級數的運算
習題12．3
12．4 函數展開成冪級數
12．4．1 泰勒級數
12．4．2 函數展開成冪級數
習題12．4
12．5 傅里葉級數
12．5．1 三角級數
12．5．2 函數展開成傅里葉級數
12．5．3 正弦級數與余弦級數
12．5．4 周期為21的周期函數展開成傅里葉級數
習題12．5
本章小結
復習題12
自測題12
附錄1 積分表
附錄2 習題參考答案
參考文獻