《數學物理方法》是物理學院和工學院本科各專業(yè)以及部分工科專業(yè)學生必修的重要基礎課,是在"高等數學"課程基礎上的又一重要的基礎數學課程,它將為學習物理專業(yè)課程提供基礎的數學處理工具。主要介紹矢量分析與場論的基礎知識、數學物理定解問題的推導、求解數學物理問題的分離變量法、行波法與積分變換法、Green函數法、變分法、二階線性常微分方程的級數解法。本書可以作為高等學校工科碩士研究生的教材,也可以供對這門課程要求較高的專業(yè)的本科生使用,或作為教學參考書。
《數學物理方法》是作者以在北京大學多年從事“數學物理方法”課程教學所編講義為基礎改編而成,內容嚴謹,有新意,適合當前教學的需要。
內容包括復變函數、函數空間與廣義函數、特殊函數、積分變換、變分法、偏微分方程的基礎理論與解法等,并注意說明所講內容與相關數值方法的關系。
本書可作為力學、物理類學科、計算數學、以及對數學要求較高的理工科專業(yè)的本科“數學物理方法”課程的教材。
鄒光遠,1956年入北京大學數學力學系力學專業(yè)學習(學制6年),1960年5月提前調出留校工作。北京大學力學與工程科學系教授(已退休)。長期從事基礎數學和計算方法等課程的教學工作。主要科學研究方向為計算流體力學與水動力學。
**章 復變量函數
第二章 解析函數
第三章 解析函數的冪級數展開
第四章 留數理論
第五章 函數空間
第六章 廣義函數簡介
第七章 二階常微分方程的級數解法和本征值問題
第八章 偏微分方程引論
第九章 保角變換
第十章 特征線(面)與一維波動方程的求解
第十一章 分離變量法
第十二章 積分變換法
第十三章 格林函數法
第十四章 變分法初步