本書是高等職業(yè)教育“十三五”創(chuàng)新示范教材,是根據《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》的方針,配合教育部加快推進建設現代職業(yè)教育體系的最新精神,結合新課改的理念編寫而成的。本書編寫以學生發(fā)展為本,將數學與專業(yè)融合,強化經濟應用,體現了經濟數學的現實意義,本書主要內容包括函數、極限與連續(xù),一元函數微分學,一元函數積分學,二元函數微分學,微分方程初步,線性代數初步,概率論初步等。
第1章 函數、極限與連續(xù)
基礎板塊
1.1 函數
1.2 極限的概念
1.3 無窮小量與無窮大量
1.4 極限的運算
1.5 函數的連續(xù)性與間斷點
應用板塊
1.6 常用的經濟函數
1.7 分段函數在生活與經濟中的應用舉例
1.8 單利、復利模型及應用
復習思考題1
第2章 一元函數微分學
基礎板塊
2.1 導數的概念
2.2 導數的運算
2.3 函數的微分
2.4 微分中值定理
2.5 洛必達法則
2.6 函數的單調性與極值的判定
2.7 函數曲線的凹向、拐點和漸近線
應用板塊
2.8 最優(yōu)化分析
2.9 函數的變化率——邊際分析
2.1 0函數的相對變化率——彈性分析
復習思考題2
第3章 一元函數積分學
基礎板塊
3.1 不定積分的概念與性質
3.2 不定積分基本公式與直接積分法
3.3 不定積分的換元積分法
3.4 不定積分的分部積分法
3.5 定積分的概念與性質
3.6 微積分基本定理
3.7 定積分的換元積分法和分部積分法
3.8 廣義積分
應用板塊
3.9 由邊際函數求總經濟函數
3.1 0由邊際函數求經濟總量及其改變量
*3.1 1資本現值與投資問題
*3.1 2定積分在幾何上的應用
復習思考題3
第4章 二元函數微積分
基礎板塊
4.1 二元函數的基本概念
4.2 偏導數與全微分
4.3 二元復合函數與隱函數求導法
4.4 二元函數的極值
4.5 二重積分
應用板塊
4.6 二元函數的極值在經濟中的應用
復習思考題4
第5章 微分方程初步
基礎板塊
5.1 微分方程的一般概念
5.2 一階微分方程
*5.3 二階常系數線性微分方程
應用板塊
5.4 常微分方程在經濟問題中的應用
復習思考題5
第6章 線性代數初步
基礎板塊
6.1 行列式的定義及性質
6.2 克拉默法則
6.3 矩陣及其運算
6.4 逆矩陣與矩陣的秩
6.5 矩陣的初等變換
6.6 線性方程組的求解問題
6.7 向量組的線性相關性
應用板塊
6.8 矩陣運算在經濟中的應用
復習思考題6
第7章 概率論初步
基礎板塊
7.1 隨機事件及其概率
7.2 隨機變量及其概率分布
7.3 隨機變量的數字特征
應用板塊
7.4 概率在經濟中的應用
復習思考題7
附錄 初等數學常用方法
附錄1 整式的運算
附錄2 分式的運算
附錄3 指數與對數
附錄4 三角函數
附錄5 標準正態(tài)分布表與泊松分布表
參考文獻