本書是世界著名數(shù)學家A.H.柯爾莫戈洛夫院士在莫斯科大學數(shù)學力學系多年講授泛函分析教程(曾稱《數(shù)學分析III》)的基礎上編寫的。它是關于泛函分析與實變函數(shù)論的精細問題的嚴格的系統(tǒng)闡述，書中反映了作者的教育思想，體現(xiàn)作者豐富的教學經驗與方法。內容包括：集合論初步，度量空間與拓撲空間，賦范線性空間與線性拓撲空間，線性泛函與

本專著中，主要考慮當系統(tǒng)解的正則性條件比較低的時候，我們嘗試構造了守恒的Galerkin譜元算法，并證明了Galerkin譜元算法收斂階。辛守恒是哈密爾頓系統(tǒng)的一個非常重要的幾何性質，目前關于二維哈密爾頓系統(tǒng)的辛算法討論很少，而且多數(shù)辛算法都是隱式的，因此我們以二維薛定諤方程為例，構造Galerkin分裂辛算法。能量耗

本書通過改革和創(chuàng)新，用集合(通過引入各種結構)和映射將傳統(tǒng)的“實變函數(shù)論”“測度論”和“泛函分析”三門課融合為一門新的“現(xiàn)代分析”基礎教程，使之保持了適當?shù)睦碚撋疃群洼^高的學術水平，使讀者用較少的時間就能掌握現(xiàn)代分析中最有用的核心內容和方法技巧；同時，本書起點低，只要求讀者具有初等微積分和高等代數(shù)初步知識，對不同專業(yè)和

本書秉持學為中心理念，用一個夢游故事串聯(lián)了復變函數(shù)與積分變換課程的主要知識點，包括復數(shù)和復變函數(shù)、導數(shù)、積分、級數(shù)、留數(shù)、保形映射、傅里葉變換和拉普拉斯變換等內容。本書模糊了時空概念，強調知識體系所蘊含的科學思想方法、內在邏輯性以及表達的趣味性，本書采用章回體小說的形式，用近乎荒誕的故事和詼諧幽默的語言，解釋了復變函數(shù)

傅里葉變換在物理學和工程中有著廣泛的應用，非常重要.本書簡要介紹了傅里葉變換的理論和應用，對物理、電氣和電子工程以及計算機科學專業(yè)的學生來說很有價值.本書在簡要介紹了傅里葉變換的基本思想和原理后，介紹了它在光學、光譜學、電子學和電信等領域的應用，說明其強大功能.本書還介紹了多維傅里葉理論中一些很少被討論但非常重要的領域

本書以弦弧近似極限微積分為主線,堅持弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學文化,結合不同時代的應用背景闡述數(shù)學概念、數(shù)學思想和數(shù)學思維的起源與發(fā)展,特別是中國古代數(shù)學思想和數(shù)學成就及其與社會、經濟和工程實踐的聯(lián)系。本書分為6章,內容包括:中國古代數(shù)學成就,弦弧近似與極限,歐洲數(shù)學的興起與微積分的形成過程,微積分解決實際問題的思想和方法,

本教材根據“101計劃”的要求編寫。教材的編寫基于編者多年的教學經驗以及與兄弟院校教師的交流，兼顧了先進性與一定的普適性，注重基礎性、思想性以及學科間的融會貫通，精選了例題和習題。全書共二十一章，包含集合與映射、實數(shù)、序列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、導數(shù)

本書全面展現(xiàn)了微積分發(fā)展各階段的重要成果，內容豐富，語言精煉。本書特別注意理論與實際相結合古典分析方法與現(xiàn)代分析方法相結合，采用嚴格而又自然的證明方法，輔以豐富的實例和精選的習題，以使學生得到充分的學術訓練。對重要概念引進的動機部分進行了完善，注重

\本教材根據“101計劃”的要求編寫。教材的編寫基于編者多年的教學經驗以及與兄弟院校教師的交流，兼顧了先進性與一定的普適性，注重基礎性、思想性以及學科間的融會貫通，精選了例題和習題。全書共二十一章，包含集合與映射、實數(shù)、序列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、導

本書是在作者多年講授數(shù)學分析課程講義的基礎上編寫而成的，是作者多年授課經驗與教學心得的總結。全書分上、下兩冊。上冊分三部分。先感性認識與論述初等一元微積分:函數(shù)、極限與連續(xù)性、定積分、導數(shù)，微積分學基本定理，簡單常微分方程及一些經典應用。接著是微積分學嚴格化:實數(shù)的公理化定義和極限理論，據此論證一元函數(shù)的極限、連續(xù)性和