《微分幾何（修訂版）》以經(jīng)典微分幾何為主，同時也適當?shù)亟榻B一些整體微分幾何的概念。經(jīng)典微分幾何主要是三維歐氏空間的曲線和曲面的局部性質(zhì)的基本內(nèi)容；整體微分幾何內(nèi)容包括平面和空間曲線的一些整體性質(zhì)，以及曲面的一些整體性質(zhì)，同時簡單地介紹了微分流形和黎曼流形的一些概念。全書共有三章和三個附錄：第一章三維歐氏空間的曲線論（包
本書分為2卷，全面介紹了現(xiàn)代代數(shù)幾何的概念與理論。全書分為10章，第1卷包括第1章至第5章。第2卷包括第6章至第10章。第2卷作者首先引入概型理論的基本概念，隨后介紹交換代數(shù)和概型等內(nèi)容。第2卷目次：概型理論的基本概念；交換代數(shù)；射影概型；曲線和Riemann-Roch定理；曲線和雅克比行列式用的皮卡函子。
導(dǎo)語_點評_推薦詞
本書是本人2013年編寫的《拓撲學》（機械工業(yè)出版社）教材的配套讀物，給出了書中500多道習題的詳細解答。具體內(nèi)容有下面這些方面的習題：拓撲空間的基本概念，連續(xù)映射，拓撲基與積空間，分離性公理與可數(shù)性公理，引理及其應(yīng)用，緊致性與列緊性，局部緊性與仿緊性，連通性，道路連通性，商映射與商空間，幾個典型曲面與閉曲面分類定理，
向量既是一種圖形，也是一種數(shù)學表達式，因而向量法的特點是數(shù)形結(jié)合，且運算有法可循，帶有綜合法的技巧，呈現(xiàn)或蘊含坐標法的規(guī)則，是一種“價廉物美”的數(shù)學工具、本書介紹了向量的概念及運算，研究并舉例說明了一些特殊數(shù)學關(guān)系的向量表示，給出了一些著名平面幾何定理的向量法證明一本書運用大篇幅介紹了如何運用向量知識處理中學代數(shù)問題、
1維單形就是線段，2維單形就是三角形，3維單形就是四面體.從三角形、四面體到高維單形有一系列有趣的結(jié)論和優(yōu)美的公式與不等式，本書詳盡地介紹了1000余個結(jié)論、公式、不等式及其推導(dǎo)、證明.從三角形到四面體，再到高維單形，其周界從線段變到三角形面，在變到體、超體，其兩邊夾角變到線線角、線面角、面面角，再變到維度角、級別角等
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