本書(shū)是在作者近三十年本科教學(xué)講義的基礎(chǔ)上整理形成的，內(nèi)容包括復(fù)平面射影幾何(包括高等幾何)、平面雙有理幾何、代數(shù)曲線的分類(lèi)、代數(shù)幾何的應(yīng)用四部分，是數(shù)學(xué)各專(zhuān)業(yè)的學(xué)生必須掌握的核心數(shù)學(xué)知識(shí)，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用、信息安全、計(jì)算機(jī)與人工智能等專(zhuān)業(yè)的學(xué)生值得深入了解的知識(shí)。本教材有如下特點(diǎn)：一是將數(shù)學(xué)史融入到教材，提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興

本書(shū)主要通過(guò)概念篇、方法篇、公式篇、定理篇、思想篇和數(shù)學(xué)文化等各方面對(duì)知識(shí)的引入、演變、對(duì)比等進(jìn)行細(xì)致的研究與介紹，得出相關(guān)的結(jié)論和啟示，以期為教科書(shū)的編寫(xiě)以及教學(xué)設(shè)計(jì)等提供借鑒。例如代數(shù)分冊(cè)，概念篇包括負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)、復(fù)數(shù)、方程、集合、函數(shù)、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)、二次函數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

本書(shū)介紹了微分幾何中包絡(luò)問(wèn)題，全書(shū)分三篇，從幾個(gè)不同領(lǐng)域的問(wèn)題談起，詳細(xì)介紹了包絡(luò)問(wèn)題的概念、研究方法及其應(yīng)用，包括什么是包絡(luò)、如何用包絡(luò)法畫(huà)拋物線、平面曲線的微分幾何、可展曲面、包絡(luò)面及其應(yīng)用、多次包絡(luò)共軛曲面問(wèn)題、求工具造型的包絡(luò)法和擬包絡(luò)法、間接展成法原理、平面二次包絡(luò)(間接展成法)、球面凸輪的二次包絡(luò)、面向動(dòng)態(tài)

代數(shù)幾何是數(shù)學(xué)中的核心學(xué)科，與數(shù)學(xué)的眾多分支相關(guān)。本書(shū)是代數(shù)幾何的入門(mén)課本，其目標(biāo)是在假設(shè)讀者具有最少預(yù)備知識(shí)的情況下，介紹概形上凝聚層的上同調(diào)理論，為讀者學(xué)習(xí)更專(zhuān)業(yè)的代數(shù)幾何做充分準(zhǔn)備。書(shū)中涵蓋了Grothendieck的經(jīng)典著作《代數(shù)幾何原理》(EGA)I-III中的主要內(nèi)容，并假設(shè)讀者熟悉Atiyah和Macdo

《笛卡兒幾何》是解析幾何的奠基之作。笛卡兒認(rèn)為，古希臘人發(fā)明的幾何學(xué)過(guò)于依賴(lài)圖形，束縛了人的想象力，而且沒(méi)有說(shuō)明得出結(jié)論的原因；代數(shù)學(xué)則從屬于法則和公式，不能成為改進(jìn)智力的科學(xué)；而三段論的邏輯不能產(chǎn)生任何新的知識(shí)。他創(chuàng)造的“真正的數(shù)學(xué)”，結(jié)合三者優(yōu)點(diǎn)，去掉它們的缺點(diǎn)，用自己發(fā)明的坐標(biāo)系構(gòu)建了幾何圖形與代數(shù)表達(dá)的橋梁，以

本書(shū)為數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)核心課教材。本科的微分幾何課程選材內(nèi)容一般為“曲線和曲面的微分幾何”，它是繼續(xù)學(xué)習(xí)微分流形、黎曼幾何和其他高等課程的基礎(chǔ)。本書(shū)是子流形幾何的“低維的子流形幾何”部分，共四章內(nèi)容，分別是曲線論、曲面論、內(nèi)蘊(yùn)微分幾何、曲面的復(fù)化。本書(shū)采用高等幾何課程中較為現(xiàn)代的記號(hào)，系統(tǒng)介紹了三維歐氏空間中曲線和曲面的局部

本書(shū)主要介紹空間解析幾何的內(nèi)容.全書(shū)共6章，第1章給出向量與坐標(biāo)的概念及其向量的相關(guān)運(yùn)算，第2章討論軌跡與方程，第3章研究空間中最簡(jiǎn)單的圖形——平面與直線的方程，第4章推導(dǎo)給定條件所確定的常見(jiàn)二次曲面的方程以及討論給定方程對(duì)應(yīng)的曲面的性質(zhì)，第5章研究一般二次曲線的相關(guān)問(wèn)題，第6章對(duì)一般二次曲面進(jìn)行討論.書(shū)中將“以形助數(shù)

本書(shū)介紹例外群的知識(shí)，分為三部分：理論、應(yīng)用及附錄；共14章，包括經(jīng)典群、復(fù)合代數(shù)、例外若爾當(dāng)代數(shù)、例外群的算術(shù)子群、例外李群上同調(diào)、齊次空間、例外李群在理論物理和代數(shù)幾何中的應(yīng)用等。 BruceHunt于1986年在波恩大學(xué)取得博士學(xué)位，導(dǎo)師是FrierichHirzebruch（同時(shí)代數(shù)學(xué)家中的領(lǐng)軍人物）。Bru

幾何圖形往往能夠帶給人們簡(jiǎn)潔、優(yōu)美的直觀感受，這也是幾何學(xué)的魅力之所在。本書(shū)將帶領(lǐng)讀者體驗(yàn)一場(chǎng)別開(kāi)生面的幾何之旅，領(lǐng)略各種美妙的幾何奇觀。首先展示共點(diǎn)、共線、共圓等神奇的幾何現(xiàn)象，然后介紹圓形、黃金矩形等賞心悅目的幾何圖形，最后揭秘令人眼花繚亂的幾何錯(cuò)覺(jué)。為了讓讀者充分領(lǐng)略這些幾何奇觀的美妙之處，享受優(yōu)美的幾何圖形所帶

本書(shū)是一本系統(tǒng)探討非交換幾何中的非交換留數(shù)理論及其在帶邊流形中應(yīng)用的專(zhuān)著。詳細(xì)介紹了非交換留數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，并深入探討了其在帶邊流形中的應(yīng)用，從基礎(chǔ)知識(shí)入手，逐步引導(dǎo)讀者深入理解這一領(lǐng)域的前沿成果，成為數(shù)學(xué)研究者的重要參考。本書(shū)是一本系統(tǒng)探討非交換幾何中的非交換留數(shù)理論及其在帶邊流形中應(yīng)用的專(zhuān)著。詳細(xì)介紹了非交換留數(shù)的基