介紹現(xiàn)代遍歷理論的基本內(nèi)容以及它在其它數(shù)學(xué)分支中的應(yīng)用。本書基本內(nèi)容包括：保測(cè)系統(tǒng)的概念和基本性質(zhì)，Poincare回復(fù)定理；vonNeumann和Birkhoff遍歷定理；拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)基本概念和結(jié)論；熵理論的初步知識(shí)；Furstenberg交的初步知識(shí)；遍歷論在Ramsey型組合數(shù)論問題中的應(yīng)用，以及多重遍歷回復(fù)問題

分?jǐn)?shù)階微積分研究的是非整數(shù)階的微分和積分，可實(shí)現(xiàn)的階數(shù)靈活且自由度大，所以在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸得到關(guān)注。本書將通過特定的分?jǐn)?shù)階微積分定義與圖像處理領(lǐng)域的重要工具——傅里葉變換和分?jǐn)?shù)階傅里葉變換，建立分?jǐn)?shù)階微積分與圖像變換的關(guān)系。全書共7章，分別是緒論、圖像處理及分?jǐn)?shù)階微積分基礎(chǔ)、分?jǐn)?shù)階微積分與信號(hào)處理的關(guān)系、基于分

求非線性問題的解析近似解最著名的方法是攝動(dòng)法，已有數(shù)百年歷史，但其有效性強(qiáng)烈依賴物理小參數(shù)，且不能保證攝動(dòng)數(shù)的收斂，原則上僅適用于弱非線性問題。本書作者1992年提出的同倫分析方法，其有效性與是否存在物理小參數(shù)無(wú)關(guān)，能確保級(jí)數(shù)解收斂，克服了攝動(dòng)法幾乎所有的局限性，被國(guó)內(nèi)外學(xué)者譽(yù)為該領(lǐng)域的一個(gè)重要里程碑。本書分為上下兩卷

本書的俄文版曾經(jīng)作為俄羅斯的師范學(xué)院數(shù)學(xué)系的教學(xué)參考書.該書共分為九章，作者從復(fù)變函數(shù)論的基礎(chǔ)講起，由淺入深，并在后兩章中分別講述了奇點(diǎn)、復(fù)變函數(shù)論在代數(shù)和分析上的應(yīng)用以及保角映象、復(fù)變函數(shù)論在物理問題中的應(yīng)用等.本書適合大學(xué)生、高等數(shù)學(xué)研究人員參考使用.

本書是《微積分》課程的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。本書的內(nèi)容按微積分的知識(shí)體系分六章，每章包括本章要點(diǎn)、典型例題精講、習(xí)題三部分組成，本書的最后附上10套期末考試模擬試卷，以幫助加深對(duì)基本概念的理解，加強(qiáng)對(duì)基本解題方法與技巧的掌握，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維水平。本章要點(diǎn)基于教材又高于教材，是教材的總結(jié)與提煉；對(duì)教材的內(nèi)容加以概括，做

本書分為十一編，介紹了Korteweg-deVries(KdV)方程的歷史，KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和精確解，同時(shí)還介紹了KdV方程的對(duì)稱與不變性、KdV方程的數(shù)值方法和差分算法等內(nèi)容。

特征值理論與計(jì)算是科學(xué)計(jì)算的核心內(nèi)容，在各學(xué)科中有廣泛應(yīng)用，建立這些理論與計(jì)算及其在其他學(xué)科的應(yīng)用是本書的主要目標(biāo)。本書主要內(nèi)容包括矩陣特征值理論以及數(shù)值計(jì)算，以及特征值計(jì)算相關(guān)的應(yīng)用如動(dòng)力學(xué)模式分解和Koopman分析、逆散射變換、量子逆散射變換、張量網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量子態(tài)和量子算法。

本書是本科生泛函分析教材。全書共六章，著重介紹泛函分析的基本理論，包括度量與范數(shù)、算子與泛函、內(nèi)積空間和Hilbert空間算子、Banach空間中的基本定理、線性算子的譜等內(nèi)容。教材對(duì)一些與現(xiàn)代數(shù)學(xué)密切相關(guān)的問題進(jìn)行了詳細(xì)的論述。為克服泛函分析抽象難學(xué)的困難，本書給出了大量具體實(shí)例，同時(shí)還分章節(jié)配備了相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，啟

本書從一道湖南高考數(shù)學(xué)試題談起，介紹了有界變差數(shù)列的相關(guān)理論及知識(shí)。全書共分為四編，主要介紹了有界變差數(shù)列的若干性質(zhì)、有界變差數(shù)列空間的某些性質(zhì)、廣義有界變差函數(shù)、有界變差與向量值函數(shù)等內(nèi)容。本書適合高中師生、大學(xué)師生及數(shù)學(xué)愛好者參考閱讀。

本書以奇攝動(dòng)控制系統(tǒng)為對(duì)象，以Kokotovic奇攝動(dòng)方法為框架，并以輸入狀態(tài)穩(wěn)定(ISS)概念作為刻畫外部干擾的工具，在Tikhonov極限定理的基礎(chǔ)上，首先討論了ISS分析與控制，包括基于狀態(tài)觀察器的控制器設(shè)計(jì)；其次對(duì)具有內(nèi)部不確定性和外部干擾輸入的奇攝動(dòng)控制系統(tǒng)，分別研究了相應(yīng)魯棒ISS穩(wěn)定與鎮(zhèn)定；然后分別討論了