微積分（一）

復變函數(shù)與積分變換

《同濟博士論叢多復變亞純函數(shù)及亞純映射的*性定理》以多復變數(shù)的亞純函數(shù)與亞純映射的*性問題為研究對象。首次嘗試討論了涉及超曲面的亞純映射*性問題，得到一個*性定理。

本書是一部經(jīng)典教科書，初版于1934年，第2版于1952年出版，1952年以后又11次做了重印，是半個多世紀以來不等式領域中一部*影響力的圖書。 目次：導論；基本平均值；任意函數(shù)和凸函數(shù)論的平均值；微積分的各種應用；無窮極數(shù)；積分；變量微積分的應用；雙線性型和多線性型的若干定理；希爾伯特不等式及其模擬和擴張；重排。

這是一部譯自俄文的享譽世界的大型英文數(shù)學工具書。經(jīng)過半個世紀的多次補充和修訂，它已成為數(shù)學家、物理學家和工程技術人員常用的主流工具書。本書收集了1萬2千余條從初等函數(shù)到特殊函數(shù)的積分公式、級數(shù)和公式及乘積的數(shù)學用表。本書是第8版，本版在第7版的基礎上做了修訂，其中對上一版的后三章內(nèi)容做了調(diào)整。 目次：導論：初等函數(shù)；初

遍歷論是一個重要的數(shù)學學科，研究幾乎所有狀態(tài)點的運動規(guī)律，并指出每個典型的狀態(tài)點的運動軌道均遍歷系統(tǒng)的所有狀態(tài)，且就可積函數(shù)而言這種軌道的時間平均等于函數(shù)的空間平均。本書介紹遍歷論的基本知識和基礎技術，亦容納少量新的研究成果。內(nèi)容包括遍歷定理，Shannon-McMillan-Breiman定理，熵的理論和計算等。本書

目前《微積分/數(shù)學分析》課程的教材已經(jīng)很多，但基本上都是為數(shù)學專業(yè)編寫的，因而理論的完整性、證明的嚴格性強調(diào)的比較充分；為理工科非數(shù)學類專業(yè)編寫的《微積分》教材則往往更多側重在計算方面。實際上，對于不少非數(shù)學專業(yè)的優(yōu)秀理工科學生而言，微積分計算技能的培養(yǎng)和嚴謹?shù)臄?shù)學思維的訓練常常是都需要的；另一方面，即便對于數(shù)學專業(yè)的

關于常微分方程方面的教科書有許多種，但本書卻獨具特物色，書中強調(diào)常微分方程的定性性質和幾何性質及其它們的解，全書有272個幾何插圖，卻沒有一個復雜的數(shù)學公式。全書分為5章36節(jié)。本書是俄羅斯數(shù)學家(1937-2010)，1974年菲爾茲獎得主，他的許多優(yōu)秀作品都被翻譯為英文，本書是其中的一本，其簡明的寫作風格、嚴謹?shù)臄?shù)

自由或移動邊界問題出現(xiàn)在分析、幾何和應用數(shù)學的許多領域中。一個典型的例子是介于固相和液相之間不斷演變的界面：如果我們對初始構形有足夠的了解，便應該能夠重新構造出它的演變過程，特別是界面的演變�！蹲杂蛇吔鐔栴}的幾何方法（英文版影印版）》中，作者路易斯·卡法雷、桑德羅·薩爾薩提出了一系列處理這種問題中基本情況的思想、方法和

幾何測度論和調(diào)和分析的新近發(fā)展帶來了相關領域一系列的發(fā)展。例如表現(xiàn)為“近似”于歐幾里得體積的測度支集的正則性理論獲得了深刻的結果，最令人意想不到的是借助于該測度的漸進性，從而刻畫了支集的平坦性特征，而這些特征引發(fā)了非光滑區(qū)域的調(diào)和測度的研究中重要的新進展。本書給出了此領域中最新研究成果的概覽和介紹。本書內(nèi)容基于Carl