第1章 拆和思維 001 1.1?從中世紀(jì)酒桶中誕生的數(shù)學(xué)法則：加減法 002 1.2?古人用隨身攜帶的“計算器”進(jìn)行的數(shù)學(xué)運算——進(jìn)位加法和退位減法 009 等量思維 016 2.1?5000 年前帶給古巴比倫人無數(shù)煩惱的數(shù)學(xué)運算——乘法 017 2.2?最讓古人討厭的數(shù)學(xué)運算——除法 023 2.3?古印度人數(shù)果子時發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律—— 平均問題 030 第3章 形象思維 037 3.1?3000 年前記載于甲骨文中的數(shù)學(xué)—— 大數(shù)的加減 038 3.2?因埃及法老的“胳膊肘”誕生的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)——長度單位 044 3.3?我國古代備受“歧視”的數(shù)字——小數(shù) 052 3.4?因古希臘的一只蜜蜂誕生的數(shù)學(xué)問題—— 植樹問題 058 第4章 還原思維 065 4.1?由黃米產(chǎn)生的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)——長度單位換算 066 4.2?成語“半斤八兩”背后的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)——重量單位換算 074 4.3?古巴比倫人的計時標(biāo)準(zhǔn)——時間單位換算 081 4.4?因 16 世紀(jì)貿(mào)易往來誕生的數(shù)學(xué)概念—— 百分?jǐn)?shù) 089 第5章 對比思維 098 5.1?商周青銅器上的數(shù)學(xué)符號——分?jǐn)?shù) 099 5.2?由一個計算錯誤延伸出的運算——分?jǐn)?shù)通分 105 5.3?沒有x，古人是怎么解方程的？——解方程 112 5.4?讓埃及法老大開眼界的數(shù)學(xué)概念——比和比例 121 第6章 割補(bǔ)思維 127 6.1? 一粒種子解決了世界上第一道面積題——長方形 面積計算 128 6.2? 因土地面積計算而誕生的數(shù)學(xué)研究——三角形面積計算 134 6.3? 《夢溪筆談》中記錄的數(shù)學(xué)知識——長方 體表面積 141 6.4? 誕生于瘟疫的數(shù)學(xué)新知——長方體體積 147 6.5? 為儲存糧食而不得不學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識—— 圓柱體體積 152 6.6? 人類努力上萬年都難以攻克的計算難題—— 圓的面積 158 第7章 錨點思維 163 7.1? 美索不達(dá)米亞平原上的太陽與“角”——角的度數(shù) 164 7.2? 認(rèn)識角的“三兄弟”——銳角、直角、鈍角 169 7.3? 連畢達(dá)哥拉斯都不會做的小學(xué)數(shù)學(xué)題—— 三角形內(nèi)角和計算 178 7.4? 4000 年前古埃及人“蒙”對的幾何難題—— 扇形面積計算 185 7.5? 沒有圓周率，也能算出地球周長——圓的周長 193 第8章 化簡思維 199 8.1? 因一場部落戰(zhàn)爭誕生的數(shù)學(xué)問題：方陣問題 200 8.2? 1500 年前古人提出的數(shù)學(xué)問題——雞兔同籠 205 8.3? 因“團(tuán)購”誕生的數(shù)學(xué)問題——盈虧問題 213 8.4? 《九章算術(shù)》里兩只打洞老鼠引出的問題—— 相遇問題 218 8.5? 古代煉丹術(shù)中的數(shù)學(xué)智慧——濃度問題 224 參考答案 233