理性只能帶我們到達一定邊界，我們?nèi)粝朐竭^邊界繼續(xù)遠行，就需要一定的詩意，需要想象力，才能不斷超越。

傳統(tǒng)的工程設計很早就考慮安全系數(shù)，以應對可能存在的不確定性�？紤]到可能存在的邊界狀態(tài)，大多數(shù)情況下不得不以犧牲設計性能為代價。不確定性實際上包含了可能性、變化程度、置信度等信息，不確定性的準確描述直接影響設計的結果。即使所有的不確定性都能夠全面、準確描述，工程上的實現(xiàn)也會相當復雜，導致我們的資源和代價無法承受，因此需要新的設計理論的支撐。

概率設計方法把不確定性的理論和工程設計相結合，最先在建筑和結構設計領域得到應用。運載火箭的設計具有多層次、強耦合、小子樣、高隱性、非線性的特點，特別是總體、系統(tǒng)及其相關設計條件涉及眾多不確定性因素，顯性和量化的表征具有很大的難度。目前，運載火箭概率設計雖然開展了一定的工作，但相對零散，尚沒有系統(tǒng)地開展研究，離全面應用還有很大的差距。

一種方法的出現(xiàn)不是為了取代另一種方法，而是為了更好地解決某一類問題。同樣，概率設計方法的出現(xiàn)，不是也不能完全取代傳統(tǒng)的安全系數(shù)方法。什么專業(yè)、什么情況下概率設計方法適用，而什么專業(yè)、什么情況下只能采用傳統(tǒng)的安全系數(shù)法，需要我們對影響火箭系統(tǒng)設計的不確定性因素進行系統(tǒng)分類、細化，進而針對這些不確定性因素提出建模和分析方法，為更精細化的設計打下基礎。

本書對運載火箭概率設計的數(shù)學基礎、模型分析構建和設計方法等內(nèi)容進行介紹，力求用簡潔的方式描述相關的數(shù)學概念、方法及其背后的意義，并盡可能用一些簡單的實例進行說明。實際上，書中的大多數(shù)方法都有現(xiàn)成的軟件工具，希望通過深入學習，能夠使讀者理解軟件工具背后的理論實質和適用對象，從而能理性判斷輸出結果的優(yōu)劣。通過學習，可以激發(fā)讀者的靈感，在各自的領域或專業(yè)創(chuàng)新，提出和發(fā)展適應自身學科和專業(yè)的針對性設計方法。

全書共8章。

第1章緒論，提出了不確定條件下運載火箭精細化設計的背景要求，對不確定性及其主要相關設計概念進行了簡要介紹。第2章不確定性描述的數(shù)學基礎，對不確定性描述的相關基礎知識進行了歸納，重點討論了概率模型、凸集模型、區(qū)間模型、模糊模型、證據(jù)理論等主要概念和方法。第3章運載火箭總體設計不確定性分析，從運載火箭總體設計的角度，對各主要專業(yè)遇到的典型不確定性及其特征進行分析。針對火箭子樣數(shù)相對缺乏的問題，介紹了小子樣正向問題和逆問題的求解思路，供研究人員在實際工作中進一步應用探索。第4章抽樣設計，對抽樣設計方法進行了簡要總結，重點介紹了隨機抽樣、正交設計、均勻設計和拉丁超立方設計的概念和基本思路。
第5章靈敏度分析，歸納總結了典型的靈敏度分析方法，重點對以蒙特卡洛方法為基礎的主要靈敏度方法、方差分解法、傅里葉幅值靈敏度檢驗法等進行了深入討論。
第6章近似模型和代理模型，詳細介紹了響應面法、正交多項式法、支持向量回歸、Kriging法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡等方法，并回顧了其背后主要的數(shù)學基礎。第7章概率不確定性分析，介紹了基于抽樣的仿真法、局部展開法、最大可能點法、數(shù)值積分法和函數(shù)展開法等典型的概率分析方法，并結合部分實例進行了分析。
第8章基于概率不確定性的設計，討論了魯棒優(yōu)化和可靠性優(yōu)化兩個重要概念，并用典型的實例介紹了基于概率不確定性的設計方法。

本書是個人在不確定性理論和概率設計領域學習和部分實踐經(jīng)歷的總結。編寫本書對作者本人來說是一個不小的挑戰(zhàn)。30年前，我第一次在工作中應用了抽樣設計方法。20年前，第一次接觸到概率設計的工程問題，但當時的理解還是相當片面和模糊。幾年前，由于工作的需要，我不得不開始系統(tǒng)學習不確定性理論和概率設計。期間，查閱了大量的文獻資料，對所需要的數(shù)學知識也進行了回顧和學習。馮·卡門在其自傳中提到，希爾伯特曾經(jīng)說過，掌握一門新學科有兩種辦法：要么講授這門課，要么撰寫一本關于這門學科的書。我選擇了后者，嘗試將所學整理成書。事實上，本書每一章的內(nèi)容如果深入展開，都可以自成體系，單獨成書，但本人能力水平離此尚有很大差距。隨著對該領域的深入研究，不斷有新的理論、方法和應用涌現(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)自己的學習之路還很漫長，理解上也不免偏頗，對于書中的不足之處，懇請讀者批評指正。

2024年6月
于北京